Khoâng, yù nieäm caên baûn cuûa tö töôûng Phaät giaùo Ñaïi thöøa, laø moät khaùi nieäm tích cöïc quyeát lieät. Haõy nghe Boà taùt Long Thoï noùi (Baøi tuïng Trung luaän XXIV.14):

"Dó höõu khoâng nghóa coá
Nhaát thieát phaùp ñaéc thaønh"

Khoâng ñeà caäp ôû ñaây laø "Khoâng töùc thò Saéc". Khoâng laø Tha tính Khoâng, laø Thaät töôùng cuûa vaïn phaùp, laø Phaùp taùnh hay Chaân nhö, baûn theå thöôøng truï cuûa muoân phaùp. Ñöùng veà hieån taùnh Khoâng maø noùi thôøi goïi laø Khoâng taùnh, nhöng thaät theå laø baát khoâng. Vaäy Tha tính Khoâng laø khoâng vaø baát khoâng.

Theo baøi tuïng treân, do Khoâng (Tha tính Khoâng töùc "khoâng vaø baát khoâng") maø coù taïo taùc cuûa nhaân duyeân. Noùi caùch khaùc, ta coù theå nghó ñeán duyeân sinh hay töông ñoái tính laø do taïi duyeân sinh hay töông ñoái tính ñaõ haøm saün trong Khoâng. Coù thaät nhö vaäy khoâng? Sau ñaây xin aùp duïng logic coå ñieån ñeå chöùng minh khaåu quyeát löøng danh cuûa ngaøi Long Thoï.

"Khoâng" töùc "Tha tính Khoâng" töùc "khoâng vaø baát khoâng" dòch theo ngoân ngöõ cuûa logic coå ñieån thaønh "A vaø chaúng phaûi A" (A and not-A).

Meänh ñeà "Do Khoâng maø coù taïo taùc cuûa nhaân duyeân" dòch thaønh luaän chöùng (argument) sau ñaây:

(1) A vaø chaúng phaûi AEÙB, vôùi baát cöù B naøo

B laø meänh ñeà phaùt bieåu baát cöù söï vaät hay bieán coá gì. Daáu "EÙ" ñoïc laø "haøm nghóa (dieãn dòch; imply)". Thay vì daáu "EÙ" coù theå duøng daáu "®".

Chöùng minh:

Vaán ñeà ôû ñaây laø chöùng minh luaän chöùng (1) ñuùng (valid) vôùi baát kyø meänh ñeà B naøo. Luaän chöùng (1) coù daïng thöùc cuûa moät meänh ñeà haøm nghóa (coøn goïi laø meänh ñeà coù ñieàu kieän; material conditional) vieát ra nhö sau:

P (Veá tröôùc)EÙQ (Veá sau)

(ÑN) Meänh ñeà haøm nghóañöôïc ñònh nghóa laø sai neáu vaø chæ neáu veá tröôùcñuùng vaø veá sau sai. Trong moïi tröôøng hôïp khaùc, meänh ñeà haøm nghóa ñöôïc xem laø ñuùng.

Do ñoù, coù hai tröôøng hôïp luaän chöùng ñuùng. Moät, khoâng keå veá tröôùc laø ñuùng hay sai, neáu veá sau ñuùng thôøi luaän chöùng ñöông nhieân ñuùng. Hai, daàu caû veá tröôùc laãn veá sau ñeàu sai thôøi luaän chöùng vaãn ñuùng. Trong thöïc teá, loaïi luaän chöùng naøy ñöôïc aùp duïng raát coù hieäu quaû trong toaùn hoïc hình thöùc maëc daàu treân lyù thuyeát daãn ñeán nhöõng keát quaû nghòch lyù nhö vöøa keå laø meänh ñeà ôû veá tröôùc maø sai thôøi haøm nghóa baát cöù meänh ñeà naøo ôû veá sau, vaø meänh ñeà ôû veá sau maø ñuùng thôøi ñöôïc haøm nghóa trong baát cöù meänh ñeà naøo ôû veá tröôùc.

Ngoaøi ra, cuõng caàn bieát theá naøo laø moät meänh ñeà phaùt bieåu dö thöøa (tautology) trong luaän lyù hình thöùc. Chaúng haïn nhö noùi: "Ngaøy mai coù theå möa hay ngaøy mai coù theå khoâng möa". Veà maët luaän lyù thôøi meänh ñeà phaùt bieåu nhö vaäy luoân luoân ñuùng daãu trong thöïc teá baát cöù moät trong hai meänh ñeà thaønh toá "Ngaøy mai coù theå möa" vaø "Ngaøy mai coù theå khoâng möa" coù ñuùng hay khoâng. Ñoù laø moät meänh ñeà roãng tueách, phaùt bieåu dö thöøa vì möa vaø khoâng möa laø hai tröôøng hôïp trieät ñeå loaïi tröø hoã töông. Thöôøng ta baûo noùi nhö theá laø voâ duyeân! Noùi maø nhö khoâng noùi. Tuy vaäy, treân phöông dieän logic coå ñieån, moïi meänh ñeà phaùt bieåu dö thöøa luoân luoân ñuùng.

Trong logic coå ñieån, meänh ñeà "A hay chaúng phaûi A" hay "chaúng phaûi A hay A" thuoäc loaïi phaùt bieåu dö thöøa. Vaø "chaúng phaûi A hay A" laø do phuû ñònh meänh ñeà "A vaø chaúng phaûi A". Theo qui taéc logic coå ñieån, moät lieân hôïp (conjunction) hai meänh ñeà vôùi chöõ "vaø (and)" khi bò phuû ñònh seõ trôû thaønh moät phaân ly (disjunction) hai meänh ñeà vôùi chöõ "hay (or)", vaø hai phuû ñònh keá tieáp trôû thaønh moät khaúng ñònh:

(2) Chaúng phaûi (A vaø chaúng phaûi A) = chaúng phaûi A hay A

(Daáu ngang "— " ñöôïc theâm döôùi chöõ "hay" vaø chöõ "vaø" laø ñeå löu yù ngöôøi ñoïc)

Trôû laïi vôùi luaän chöùng (1). Muoán chöùng minh luaän chöùng (1) ñuùng, ta coù theå vieát laïi luaän chöùng (1) theo daïng ñaûo vò (contraposition) nhö sau:

(3) Chaúng phaûi BEÙ chaúng phaûi (A vaø chaúng phaûi A)

AÙp duïng (2) thôøi (3) bieán thaønh:

(4) Chaúng phaûi BEÙchaúng phaûi A hay A

Nhö vaäy veá tröôùc "Chaúng phaûi B" haøm nghóa veá sau "chaúng phaûi A hay A" laø moät meänh ñeà phaùt bieåu dö thöøa, luoân luoân ñuùng. Vaäy theo ñònh nghóa (ÑN) luaän chöùng (4), ñaûo vò cuûa luaän chöùng (1), ñuùng.

Khi ñaûo vò cuûa moät luaän chöùng ñöôïc chöùng minh ñuùng thôøi luaän chöùng aáy cuõng xem nhö ñaõ ñöôïc chuùng minh laø ñuùng. Do ñoù, luaän chöùng (1) ñuùng. Ñieàu phaûi chöùng minh ñaõ ñöôïc chöùng minh xong.

Chöùng minh treân ñaây töïa vaøo (ÑN) laø ñònh nghóa giaù trò chính xaùc (truth value) "sai" cuûa meänh ñeà haøm nghóa: P EÙ Q. Baây giôø ta trình baøy ñònh nghóa aáy döôùi daïng baûng goïi laø baûng chính xaùc (truth table) cuûa luaän chöùng haøm nghóa. Baûng chính xaùc cho bieát taát caû moïi tröôøng hôïp giaù trò chính xaùc Ñ (Ñuùng) vaø S (Sai) cuûa meänh ñeà haøm nghóa "P EÙ Q" tuøy theo giaù trò chính xaùc Ñ (Ñuùng) vaø S (Sai) cuûa P vaø Q.

AÙp duïng vaøo truôøng hôïp khaåu quyeát löøng danh cuûa ngaøi Long Thoï, ta coù theå giaûi thích taïi sao caùc baäc ñaõ thaønh töïu tuyeät tröø meâ laàm aûo kieán veà töï ngaõ, chöùng ngoä Phaät taùnh, vaø thöïc hieän giaûi thoaùt coù theå trôû laïi laên loän vaø hoøa ñoàng vôùi theá gian ñaày daãy phaân bieät, hö voïng, aùi duïc, vaø chaáp tröôùc. Ñoù laø vì do Khoâng quaùn maø (1) thaáy roõ lôøi ngaøi Long Thoï noùi laø ñuùng, nghóa laø meänh ñeà "Do taùnh Khoâng maø taát caû phaùp ñöôïc thaønh töïu vaø hôïp lyù" ñuùng (P haøm nghóa Q ñuùng) vaø (2) thaønh töïu theå nghieäm taùnh Khoâng (P ñuùng). Nhö vaäy theo luaän chöùng modus ponens, ñöông nhieân ñoái vôùi trí tueä voâ nhieãm ñaõ lieãu tri chaân ñeá thôøi baát cöù luùc naøo, baát cöù nhöõng gì xuaát hieän, baát keå ñoù laø thöù gì, vaïn phaùp ñeàu laø nhöõng hieän töôùng aûo hoùa khôûi leân töø taâm, taát caû ñeàu do duyeân khôûi vaø voâ töï tính (Q ñuùng).

Laïi nöõa, theo baûng chính xaùc cuûa luaän chöùng haøm nghóa thôøi daàu P sai luaän chöùng vaãn ñuùng. Nghóa laø, hieåu taùnh Khoâng laø Tha tính Khoâng (khoâng vaø baát khoâng; P ñuùng) hay Töï tính Khoâng (voâ töï tính; P sai) keát luaän vaãn laø "Do taùnh Khoâng maø taát caû phaùp ñöôïc thaønh töïu vaø hôïp lyù" (P haøm nghóa Q ñuùng). Nhö vaäy söï phaân bieät Töï tính Khoâng vaø Tha tính Khoâng chæ laø moät phöông tieän thuyeát giaùo maø thoâi chöù khoâng phaûi laø moät chaân lyù.

Tìm hieåu dieäu höõu trong chaân khoâng laø troïng taâm nghieân cöùu hieän nay cuûa caùc nhaø vuõ truï hoïc. Noã löïc möu tìm moät lyù phaùp nhaát quaùn giaûi thích söï thieân bieán voâ thöôøng cuûa hieän töôïng giôùi, caùc nhaø vuõ truï hoïc nghieân cöùu nhöõng hoã töông taùc duïng giöõa söï vaät vaø nhöõng bieán hoùa chuyeån vaän cuûa vaät chaát (matter) vaø böùc xaï (radiation) ñöôïc xem nhö hai yeáu toá caên baûn thaønh laäp vuõ truï. Caùc lyù thuyeát coù giaù trò (nghóa laø coù lôïi ích) laàn löôït ñöôïc khaùm phaù, vaø moãi laàn chaáp nhaän moät lyù thuyeát môùi, nhaø khoa hoïc phaûi söûa ñoåi hình thaùi nhaän thöùc thöïc taïi cuûa mình ñeå thích hôïp vôùi nhöõng quan ñieåm môùi ñöôïc ñeà xöôùng.

Hieän nay ña soá chaáp nhaän thuyeát Buøng Noå (Big Bang theory). Vaøo naêm 1929, nhaø thieân vaên hoïc Hubble khaùm phaù vuõ truï khoâng ôû trong tónh traïng maø traùi laïi ñang tröông daõn buøng ra khaép moïi phöông do ño ñöoïc söï vaän chuyeån cuûa caùc thieân haø (galaxies) ñang chaïy xa nhau ra. Vò trí thieân haø caøng xa thôøi chuyeån ñoäng thieân haø caøng nhanh. Nhö vaäy khoaûng caùch giöõa caùc thieân haø caøng luùc caøng roäng lôùn theâm. Do ñoù, khi nhìn söï tröông daõn ngöôïc chieàu laïi vôùi thôøi gian thôøi löôïng ñoaùn vaøo khoaûng möôøi ba ngaøn trieäu naêm veà tröôùc moïi khoaûng caùch giöõa caùc thieân haø ñeàu trieät tieâu vaø luùc aáy, theo thuyeát töông ñoái cuûa Einstein, vuõ truï thu nhieáp laïi thaønh moät ñieåm goïi laø ñieåm nguyeân thuûy cuûa vuõ truï. Teân goïi "Buøng Noå" laøm hieåu laàm laø ñieåm nguyeân thuûy noå buøng nhö moät quaû bom noå trong khoâng gian. Thaät ra khoâng phaûi theá. Ñieàu raát khoù hieåu laø toaøn theå caùi gì hieän höõu vaøo luùc baáy giôø ñeàu haøm chöùa trong ñieåm nguyeân thuûy. Ñieåm nguyeân thuûy cuûa vuõ truï khoâng buøng daõn trong moät hö khoâng naøo caû, nghóa laø ñieåm aáy tröông buøng nhöng khoâng coù ngoaïi khoâng coù noäi. Tröông buøng ñeán ñaâu thôøi khoâng gian vaø thôøi gian sinh khôûi ñeán ñaáy. Taát caû moïi lyù thuyeát khoa hoïc hieän coù chæ coù theå aùp duïng ñeå giaûi thích nhöõng bieán coá vaø söï vaät sinh khôûi sau khi ñieåm nguyeân thuûy buøng daõn chöù hoaøn toaøn baát löïc vaø voâ duïng trong vieäc tìm hieåu ñieåm nguyeân thuûy huyeàn dieäu ñoù khi noù chöa buøng daõn. Ñieàu duy nhaát nhôø suy luaän vaø thöïc nghieäm maø bieát laø ñieåm aáy bieåu hieän voâ löôïng naêng löôïng vaø coù moät nhieät ñoä cao ñeán ñoä khoâng theå töôûng töôïng ñöôïc. Duøng thuaät ngöõ Phaät giaùo, ta coù theå baûo ñoù laø moät chaân khoâng baát khaû tö nghì vaø baát khaû thuyeát. Thaät vaäy, ñaây laø moät chaân khoâng dieäu höõu, heát thaûy moïi söï vaät vaø bieán coá vuõ truï nöông vaøo ñoù maø sinh thaønh hoaïi dieät. Vaán ñeà laø laøm theá naøo ñeå hieåu bieát nhöõng gì xaûy ra ngay khi ñieåm nguyeân thuûy baét ñaàu buøng daõn vaø trong thôøi gian veà sau cho ñeán baây giôø.

Vaøo naêm 1964, hai chuyeân vieân cuûa haõng ñieän thoaïi Bell ôû tieåu bang New Jersey taïi Myõ khaùm phaù moät böùc xaï thuoäc loaïi soùng cöïc ngaén (microwave) toûa xuoáng töø khaép moïi höôùng maø taàn soá vaøo khoaûng möôøi ngaøn trieäu soùng trong moät giaây khoâng bieán ñoåi duø tôùi töø baát cöù höôùng naøo. Tröôùc ñoù moät naêm, hai giaùo sö taïi Vieän Nghieân cöùu Cao hoïc Princeton tieân ñoaùn treân lyù thuyeát raèng khoaûng moät traêm ngaøn naêm sau khi ñieåm nguyeân thuûy buøng daõn, böùc xaï gamma phaùt ra töø ñieåm nguyeân thuûy töông ñoái vaãn coøn coù taàn soá raát cao nhö luùc môùi phaùt vì khoâng töông giao taùc duïng vôùi vaät chaát luùc aáy chöa thaønh hình. Böùc xaï gamma aáy di chuyeån ñoàng thôøi vôùi söï buøng daõn cuûa vuõ truï tôùi taän maét chuùng ta baây giôø phaûi maát moät thôøi gian gaàn 13 tyû naêm! Taàn soá cuûa böùc xaï dòch chuyeån veà phía maøu ñoû (redshift), nghóa laø giaûm laàn vaø tính ñeán nay, chæ coøn laø taàn soá cuûa böùc xaï coù soùng cöïc ngaén. Ñieàu döï ñoaùn naøy phuø hôïp vôùi taàn soá cuûa böùc xaï vöøa ñöôïc khaùm phaù nay goïi laø neàn vi ba cuûa vuõ truï (cosmic microwave background). Moïi khi quan saùt neàn vi ba ñoù, chính laø ta ñang nhìn vaøo quaù khöù cuûa vuõ truï ñeán taän bieân giôùi maø söï hieåu bieát khoa hoïc hieän nay cho pheùp, töùc laø nhìn thaáy nhöõng gì xaûy ra vaøo khoaûng moät traêm ngaøn naêm sau khi söï buøng daõn baét ñaàu.

Nhöng laøm theá naøo ñeå bieát theâm nhöõng gì xaûy ra trong khoaûng thôøi gian töø khi ñieåm nguyeân thuûy tröông buøng cho ñeán traêm ngaøn naêm sau ñoù? Thuyeát töông ñoái cuûa Einstein tuy giaûi thích nguyeân nhaân cuûa ñieåm nguyeân thuûy vaø söï sinh khôûi cuûa thôøi gian vaøo luùc söï buøng daõn baét ñaàu nhöng ñoàng thôøi tieân ñoaùn moïi thuyeát vaät lyù, keå caû thuyeát töông ñoái, taát caû ñeàu voâ hieäu naêng tröôùc khi söï buøng daõn baét ñaàu. Ñoái töôïng khaûo saùt baây giôø thuoäc phaïm vi vaät lyù haït nhaân vaø vaät lyù haït cô baûn (nuclear physics; particle physics) laø ñòa haït khaûo cöùu cöïc vi. Ñieàu ñaùng löu yù ôû ñaây laø söï khaûo saùt vuõ truï trong thôøi gian môùi thaønh hình ñoøi hoûi söï hoøa hieäp hai ngaønh khoa hoïc cöïc kyø khaùc nhau, khoa hoïc chuyeân veà cöïc ñaïi vaø khoa hoïc chuyeân veà cöïc tieåu. Khoa hoïc chuyeân veà cöïc ñaïi choïn thuyeát töông ñoái cuûa Einstein laøm neàn taûng giaûi thích vaø löôïng ñoaùn nhöõng bieán coá vuõ truï. Tieán trình khaûo saùt töø thoâ ñeán vi teá ñöôïc thöïc hieän qua hai caáp. Caáp ñaàu döøng ngang möùc ñoä nguyeân töû (atomic level) vaø sau ñoù caáp hai daãn ñeán theá giôùi caùc haït cô baûn, theá giôùi beân trong nguyeân töû (subatomic level).

Khoa hoïc chuyeân veà cöïc tieåu töïa vaøo cô hoïc löôïng töû (quantum mechanics). Cô hoïc laø ngaønh khoa hoïc khaûo saùt chuyeån ñoäng. Löôïng töû (quantum) laø vaät theå raát vi teá, khoâng theå chia cheû ñöôïc nöõa. Cô hoïc löôïng töû nhaéc ta nhôù ñeán thuyeát cöïc vi Phaät giaùo. Thuyeát naøy thaønh laäp do keát quaû cuûa söï phaân tích caên cöù vaøo lôøi Phaät daïy. Ñöùc Phaät thöôøng duøng nhöõng tieáng nhö "hoaëc thoâ hoaëc teá" trong khi thuyeát minh veà saéc phaùp, "teá" coù yù nghóa laø "cöïc vi". Luaän Caâu Xaù quyeån 12 noùi nhö theá naøy: "Phaân tích caùc saéc ñeán moät cöïc vi, thì cöïc vi ñoù laø phaàn cöïc nhoû cuûa saéc". Cöïc vi laø vaät chaát ñöôïc thaønh laäp vôùi moät haïn ñoä toàn taïi toái thieåu khoâng theå thaáy ñöôïc. Phaät giaùo khaûo saùt cöïc vi trong heát thaûy moïi hieän töôïng vaät chaát chöù khoâng chæ haïn trong nhöõng nguyeân toá töù ñaïi, ñaát, nöôùc, löûa, gioù. Höõu boä noùi tính chaát cuûa cöïc vi laø tuøy ôû vaät chaát. Theo Höõu boä, cöïc vi khoâng coù hình töôùng. Ngöôïc laïi, Kinh löôïng boä baûo noù coù hình theå. Duy thöùc nhò thaäp luaän cuûa Theá Thaân laø taùc phaåm ñaëc bieät coâng kích vaø baùc xích moät caùch kòch lieät cöïc vi luaän, hoaøn toaøn phuû nhaän thöïc taïi cuûa cöïc vi. Cuõng nhö tröôøng hôïp coù nhöõng yù kieán khaùc nhau veà thuyeát cöïc vi Phaät giaùo thôøi veà thuyeát löôïng töû cuõng coù nhöõng quan nieäm baát ñoàng.

Danh töø quantum (löôïng töû) laø do nhaø baùc hoïc Max Planck ñaët ra vaøo naêm 1900, khi moâ taû söï phaùt xaï cuûa moät nguyeân töû dao ñoäng trong moät nguoàn saùng. Theo oâng, nguyeân töû phaûi dao ñoäng vôùi taàn soá theá naøo ñeå khi phaùt aùnh saùng thôøi phaùt ra töøng loaït "löôïng töû", ít nhaát laø moät löôïng töû, hoaëc moät soá nguyeân, 2, 3, 4, 5, ..., löôïng töû. Naêng löôïng E cuûa moãi löôïng töû coù theå vieát theo daïng toaùn hoïc: E = hf, f laø taàn soá töùc soá dao ñoäng cuûa löôïng töû trong moät giaây, h laø moät haèng soá goïi laø haèng soá Planck. Trò soá h raát beù cho neân trong vaät lyù coå ñieån khoâng bao giôø ñeà caäp noù. Noù cho ta moät yù nieäm veà chöøng lôùn cuûa söï vaät thuoäc theá giôùi löôïng töû vaø ñoùng moät vai troø heát söùc quan troïng trong cô hoïc löôïng töû.

Naêm 1905, töø thuyeát böùc xaï löôïng töû cuûa Planck, Einstein böôùc xa hôn vaø ñeà ra thuyeát aùnh saùng laø haït goïi laø photon. Nhöng töø cuoái theá kyû 19, aùnh saùng ñaõ ñöôïc moâ taû nhö soùng ñieän töø truyeàn daãn vôùi toác ñoä 300 ngaøn caây soá moãi giaây. Veà sau, caùc nhaø vaät lyù tìm thaáy löôïng töû vaät chaát nhö aâm ñieän töû (electron) cuõng coù hai haønh töôùng soùng vaø haït gioáng nhö löôïng töû aùnh saùng photon. Ba ñieåm neâu ra sau ñaây cho thaáy hai haønh töôùng haït vaø soùng töông ñaõi ñoái nghòch. Moät, soùng coù theå lan roäng ra caû moät vuøng roäng lôùn. Haït coù vò trí trong moät vuøng cöïc beù. Hai, soùng di chuyeån coù theå phaân ra voâ soá soùng khaùc, moãi soùng lan theo moät phöông. Haït chæ di chuyeån theo moät chieàu maø thoâi. Ba, hai soùng gaëp nhau thôøi hoã töông nhieáp nhaäp (interpenetration) taïo ra kieåu hình soùng giao thoa nhö khi ta neùm hai vieân soûi xuoáng moät maët hoà tónh laëng. Hai haït gaëp nhau thôøi chæ coù va chaïm maø thoâi.

Laøm sao coù söï laï ñôøi laø löôïng töû coù luùc taùc duïng nhö haït nhöng coù luùc ñöôïc moâ taû nhö soùng? Theo nguyeân lyù boå sung Niels Bohr, caû hai haønh töôùng soùng vaø haït ñeàu caàn thieát ñeå moâ taû löôïng töû moät caùch toaøn dieän. Chuùng boå sung nhau. Haønh töôùng naøo phaùt hieän laø tuøy theo traïng huoáng trong ñoù thí nghieäm ñöôïc thöïc hieän. Noùi theo ngoân ngöõ Phaät giaùo, löôïng töû laø moät phaùp höõu vi sieâu vieät vaø haøm dung hai haønh töôùng soùng vaø haït töông ñaõi ñoái nghòch. Ñaây laø ñaëc tính maâu thuaãn maø nhaát thoáng cuûa taùnh Khoâng cuûa löôïng töû.

Ñeå coù moät yù nieäm cuï theå veà phöông thöùc löôïng ñoaùn söï hieän höõu cuûa löôïng töû, xin ñôn cöû caùi TiVi laøm thí duï. Beân trong TiVi, haèng haø sa soá löôïng töû vaät chaát töùc aâm ñieän töû (electron) tham döï coâng vieäc phaùt hieän, phieân dòch, vaø tröng baøy thoâng tin truyeàn daãn töø caùc ñaøi truyeàn hình ñeán TiVi ñaët trong nhaø qua nhöõng laøn soùng ñieän töø. Boä phaän chính yeáu cuûa TiVi laø oáng tia ñieän töû (electron beam tube). Tia ñieän töû veõ hình môùi treân maøn aûnh coù chaát laân quang 60 laàn moãi giaây. Nguoàn phaùt tia ñieän töû goàm moät sôïi kim loaïi ñöôïc nung noùng ñeå baén ra aâm ñieän töû vaø moät oáng kim loaïi coù ñieän ñeå gia taêng toác ñoä cuûa chuùng. Ta coù theå ñieàu khieån nguoàn phaùt tia ñieän töû töø hai caùi nuùt ôû beân ngoaøi. Moät nuùt duøng taêng hay giaûm ñoä saùng töùc laø taêng hay giaûm soá aâm ñieän töû phaùt ra moãi giaây. Nuùt thöù hai duøng laøm bieán thieân xung löôïng cuûa aâm ñieän töû töùc laøm bieán thieân toác ñoä caùc aâm ñieän töû khi ñuïng vaøo maøn saùng. Chaát laân quang (phosphor) treùt treân maøn aûnh phaùt hieän raát nhaïy taùc duïng cuûa aâm ñieän töû. Moät chôùp saùng loùe leân treân maøn aûnh laø daáu hieäu cuûa moät löôïng töû vaät chaát ñöôïc phaùt hieän. Chaát laân quang cuõng phaùt hieän raát nhaïy taùc duïng cuûa löôïng töû aùnh saùng nhö photon cuûa tia X hay tia hoàng ngoaïi. Bôûi vaäy chaát naøy thöôøng ñöôïc duøng trong moïi thí nghieäm cô hoïc löôïng töû ñeå phaùt hieän taùc duïng cuûa löôïng töû aùnh saùng hay löôïng töû vaät chaát.

Döïa theo thuyeát aùnh saùng laø haït cuûa Einstein, caùc nhaø vaät lyù thöïc hieän ñöôïc moät nguoàn saùng phaùt ra töøng photon moät vaø ñem duøng noù trong thí nghieäm vôùi maøn chaén coù hai khe. Phía beân kia maøn chaén laø moät maøn laân quang ghi moät daáu traéng khi moät photon ñuïng vaøo. Laàn thí nghieäm naøo ñeå hôû caû hai khe, thôøi sau moät thôøi gian ta thaáy hieän ra moät kieåu hình soùng giao thoa treân maøn laân quang do ñieåm ñuïng cuûa haøng trieäu photon löu daáu laïi. Vaân ñieåm traéng xen keû vôùi vaân toái. Vaân toái laø nhöõng vuøng laân quang photon khoâng ñuïng ñeán. Laàn thí nghieäm naøo maø che kín moät trong hai khe thôøi caùc vaân toái bieán maát vaø kieåu hình soùng giao thoa cuõng bieán maát theo.

Theo cô hoïc coå ñieån moät khi bieát chính xaùc ñieàu kieän ban ñaàu, nghóa laø bieát vò trí vaø vaän toác cuûa haït vaøo thôøi ñieåm baén haït ra, ta coù theå tính chính xaùc vò trí haït ñuïng maøn laân quang sau khi chaïy qua khe hôû. Trong hai laàn thí nghieäm, laàn vôùi hai khe ñeå hôû vaø laàn vôùi moät khe bò che kín, ñieàu kieän ban ñaàu cuûa caùc haït khoâng thay ñoåi. Nhö vaäy, ñaùng lyù vò trí caùc haït ñuïng maøn laân quang phaûi khoâng thay ñoåi, theá maø keát quaû nhìn thaáy treân maøn laân quang hoaøn toaøn traùi ngöôïc vôùi nhöõng gì döï ñoaùn baèng suy luaän toaùn hoïc theo cô hoïc coå ñieån.

Trong thí nghieäm noùi treân coù nhieàu ñieàu khoù hieåu. Laøm theá naøo moät photon ñôn ñoäc coù theå cuøng moät luùc ñi qua hai khe ñeå hôû? Giaû thöû noù coù xaûo thuaät ñeå chaïy qua hai khe cuøng moät luùc, laøm theá naøo noù töï taùc duïng vôùi noù ñeå taïo neân kieåu hình soùng giao thoa treân maøn laân quang? Taïi sao heát thaûy caùc photon töø nguoàn baén ra töøng haït khoâng di chuyeån treân cuøng moät quyõ ñaïo vaø cuoái cuøng ñuïng maøn laân quang cuøng moät choã? Laøm sao photon baén ra bieát ñöôïc khi moät khe bò che kín, khi caû hai khe ñeàu hôû ñeå cuoái cuøng choïn löïa kieåu hình veõ ra treân maøn laân quang, moät vuøng ñieåm traéng hay kieåu hình soùng giao thoa?

Moät soá nhaø vaät lyù suy nghieäm raèng photon haún coù yù thöùc (consciousness), vì thí nghieäm noùi treân cho thaáy photon coù khaû naêng xöû lyù thoâng tin (information processing) vaø haønh xöû thích öùng vôùi moïi traïng huoáng. Leõ coá nhieân ñaïi ña soá trong coäng ñoàng vaät lyù hoïc khoâng chaáp nhaän nhöõng yù töôûng sieâu hình nhö vaäy! Kieán thöùc khoa hoïc luoân luoân phaûi ñöôïc thöïc nghieäm kieåm chöùng.

Sau ñaây laø caùch giaûi thích cuûa nhoùm Copenhagen (Copenhagen, nôi Bohr truù nguï laø thuû ñoâ cuûa Ñan Maïch). Cô hoïc löôïng töû laø moät hình thaùi nhaän thöùc. Theá giôùi vaät lyù phaân hai thaønh heä thoáng quan saùt ño löôøng vaø heä thoáng ñoái töôïng löôïng töû. Phaân bieät hai heä thoáng chuû vaø khaùch nhö vaäy laø thuaän theo phöông caùch nhaø vaät lyù phaân tích thí nghieäm. Thaät ra, ñoái töôïng chæ ñöôïc tri nhaän khi naøo töông quan taùc duïng vôùi heä thoáng chuû theå. Tuy vaäy ngay caû luùc nhaän thöùc ta chæ bieát hieäu quaû ñoái töôïng taùc duïng treân duïng cuï ño löôøng maø thoâi chöù khoâng bieát ñöôïc ñoái töôïng!

Trong thí nghieäm maøn chaén coù hai khe, heä thoáng ñoái töôïng laø moät photon. Heä thoáng quan saùt ño löôøng laø moâi tröôøng bao quanh heä thoáng ñoái töôïng, trong ñoù nhaø vaät lyù ñang laøm thí nghieäm vaø heát thaûy moïi vaät phaåm taïo neân traïng huoáng quan saùt ño löôøng, taát caû ñeàu keå nhö duïng cuï ño löôøng. Photon ñöôïc hình dung di chuyeån giöõa hai vuøng: vuøng chuaån bò goàm coù nguoàn saùng vaø maøn chaén vaø vuøng ño löôøng goàm coù maùy phaùt hieän photon ñaët ôû khe vaø maøn laân quang phaùt hieän photon ñeán ñuïng vaøo moät vò trí. Söï bieán chuyeån cuûa photon ñöôïc moâ taû baèng moät qui luaät toaùn hoïc. Trong thí nghieäm naøy qui luaät toaùn hoïc aáy goïi laø haøm soùng löôïng töû. Nhö vaäy, photon ñöôïc thay theá baèng moät haøm soá toaùn hoïc cho neân trôû thaønh moät quan heä (correlation) giöõa hai taäp hôïp döõ kieän, döõ kieän cuûa vuøng chuaån bò vaø döõ kieän cuûa vuøng ño löôøng. Bôûi theá photon khoâng coù töï tính hay noùi theo ngaøi Long Thoï, photon laø Khoâng, löôïng töû aùnh saùng laø Khoâng.

Haøm soùng löôïng töû khoâng bieåu töôïng soùng thoâng thöôøng nhö soùng nöôùc hay soùng aâm. Ta khoâng troâng thaáy ñöôïc soùng löôïng töû vì soùng löôïng töû khoâng vaän taûi naêng löôïng (energy) nhö soùng thoâng thöôøng. Ñoù laø nhöõng luoàng soùng vaän taûi khaû naêng (possibility) hay xaùc suaát (probability), suaát phaàn traêm coù theå quan saùt ño löôøng moät haït neáu ñaët maùy phaùt hieän ôû vò trí x. Xaùc suaát tính ra ôû vò trí x caøng lôùn thôøi caøng nhieàu haït ñöôïc phaùt hieän. Kieåu hình do moät soá lôùn haït veõ ra treân maøn laân quang giuùp ta suy ra söï coù maët vaø hình daïng cuûa soùng löôïng töû. Töïa vaøo toaùn hoïc, nhaø vaät lyù moâ taû söï bieán thieân cuûa moät haøm soá thay vì moâ taû löôïng töû: haøm soùng löôïng töû töùc laø löôïng töû. Bohr noùi: "Khoâng coù theá giôùi löôïng töû. Chæ coù söï moâ taû moät khaùi nieäm veà löôïng töû".

Neáu ví moãi soùng khaû naêng cuûa photon nhö moät quyõ ñaïo khaû höõu theo ñoù photon di chuyeån giöõa hai vuøng chuaån bò vaø ño löôøng thôøi haøm soùng löôïng töû moâ taû photon nhö di chuyeån theo heát thaûy moïi quyõ ñaïo khaû höõu cuøng moät luùc. Tuy nhieân ngay khi photon töông taùc vôùi moät duïng cuï ño löôøng (heä thoáng chuû theå), thôøi chæ coù moät quyõ ñaïo khaû höõu trôû thaønh hieän höõu. Ñoàng thôøi, taát caû nhöõng quyõ ñaïo khaû höõu kia bieán maát. Caùc nhaø vaät lyù goïi bieán coá aáy laø söï suïp ñoå cuûa haøm soùng löôïng töû: taát caû moïi khaû naêng voâ thò bieán thaønh moät haït coù hình töôùng. Caâu hoûi ñaët ra laø haøm soùng löôïng töû thöïc söï suïp ñoå vaøo luùc naøo? Vaøo luùc naøo thôøi moïi soùng khaû naêng voâ thò phaùt hieän thaønh moät haït quan saùt ñöôïc? Cô hoïc löôïng töû goïi ñoù laø vaán ñeà ño löôøng löôïng töû (quantum measurement problem). Giaûi ñaùp caâu hoûi veà thôøi ñieåm suïp ñoå cuûa haøm soùng löôïng töû töùc laø giaûi quyeát vaán ñeà ño löôøng löôïng töû.

Theo nhoùm Copenhagen, chính yù thöùc quan saùt ño löôøng ñaõ laøm cho moïi soùng khaû naêng suïp ñoå thaønh moät haït, moät thöïc taïi löôïng töû. Chuû tröông naøy goàm hai phaàn. Moät, khoâng coù thöïc taïi khi khoâng coù söï quan saùt. Hai, söï quan saùt taïo taùc thöïc taïi. John Wheeler noùi roõ: "Khoâng moät hieän töôïng löôïng töû naøo laø thaät coù cho ñeán khi noù laø moät hieän töôïng ñöôïc quan saùt."

Caùch giaûi thích nhö vaäy khoâng caét nghóa thöïc taïi laø gì caû. Neáu quan saùt ño löôøng laø taïo taùc thöïc taïi, thôøi nöông vaøo caùi gì maø taïo taùc? Nöông vaøo caùi khoâng troáng roãng hay vaøo moät thöïc chaát? Nhieàu nhaø vaät lyù cho raèng caâu hoûi ñaët ra nhö vaäy khoâng coù nghóa lyù. Theo hoï, vaät lyù hoïc khoâng nhaém tìm hieåu baûn theå cuûa thöïc taïi maø chæ tìm caùch moâ taû thöïc taïi hoï quan saùt ño löôøng ñöôïc maø thoâi. Einstein maát 10 naêm trao ñoåi thö tín vôùi Bohr baøn caõi veà tính caùch phi lyù cuûa söï caàn thieát moät yù thöùc quan saùt ño löôøng nhaèm xaùc chöùng thaønh quaû cuûa thí nghieäm cô hoïc löôïng töû. SchrO dinger, nhaø vaät lyù saùng cheá phöông trình soùng, ñeà nghò thöïc hieän moät thí nghieäm baèng trí töôûng töôïng (thought experiment), nay ñöôïc goïi laø "Con meøo SchrO dinger", ñeå thaáy loái giaûi thích cuûa nhoùm Copenhagen laø voâ lyù.

Haõy töôûng töôïng trong moät caùi hoäp ñaët saün moät nguoàn phoùng xaï, moät caùi maùy phaùt hieän haït do chaát phoùng xaï phaân raõ phaùt ra, moät caùi chai chöùa ñoäc khí, vaø moät con meøo. Caùi maùy ñöôïc boá trí hoaït ñoäng trong thôøi gian vöøa ñuû ñeå moät nguyeân töû cuûa chaát phoùng xaï coù 50 phaàn traêm cô hoäi phaân raõ vaø luùc aáy maùy phaùt hieän ghi söï hieän dieän cuûa moät haït phoùng xaï. Neáu haït ñöôïc phaùt hieän, taát haït baén vôõ tan caùi chai, vaø ñoäc khí toûa ra gieát con meøo töùc khaéc. Neáu haït khoâng ñöôïc phaùt hieän, thôøi con meøo coøn soáng. Con meøo coù 50 phaàn traêm ruûi ro cheát vaø 50 phaàn traêm may maén soáng. Ñöùng ngoaøi nhìn vaøo hoäp khoâng taøi naøo ñoaùn ra chuyeän gì ñaõ xaûy ra phía beân trong. Sau moät thôøi gian thí nghieäm vôùi hoäp nieâm kín, ñoäc khí hoaëc ñaõ toûa ra hoaëc vaãn coøn y nguyeân trong chai. Khoâng môû hoäp, thöû hoûi bieán coá gì ñaõ xaûy ra beân trong?

Ñoái vôùi cô hoïc coå ñieån, con meøo hoaëc cheát, hoaëc khoâng cheát. Môû hoäp ra laø bieát ngay, ñôn giaûn chæ coù theá. Ñoù laø logic nhò nguyeân coù/khoângcuûa Aristotle. Ñoái vôùi nhoùm Copenhagen tình traïng con meøo ñöôïc bieåu dieãn baèng moät haøm soùng bieåu töôïng khaû naêng con meøo cheát vaø khaû naêng con meøo soáng. Gioáng nhö trong kieåu hình soùng giao thoa coù söï choàng chaäp hai löôïn soùng, con meøo laø söï choàng chaäp hai khaû naêng soáng vaø cheát. Ñeán khi môû hoäp vaø nhìn vaøo trong, moät khaû naêng phaùt hieän thaønh thaät teá vaø ñoàng thôøi khaû naêng kia bieán maát. Do ñoù khi chöa môû hoäp, nghóa laø khi chöa coù ai nhìn vaøo thôøi beân trong hoäp coù moät chaát phoùng xaï vöøa phaân raõ vöøa khoâng phaân raõ, chaúng phaân raõ chaúng khoâng phaân raõ; coù moät caùi chai vöøa vôõ tan vöøa coøn nguyeân, chaúng vôõ tan chaúng coøn nguyeân; coù moät con meøo vöøa soáng vöøa cheát, chaúng soáng chaúng cheát. Bieát con meøo hoaëc coøn soáng hoaëc khoâng coøn soáng chæ khi naøo coù ngöôøi nhìn vaøo, töùc laø khi hoäp ñöôïc môû ra. Ñoù laø töù cuù Trung quaùn: coù, khoâng, vöøa coù vöøa khoâng, chaúng coù chaúng khoâng.

Bohr baùc boû lyù luaän töù cuù aáy vaø giaûi thích haøm soùng khoâng moâ taû duïng cuï ño löôøng nhö caùi chai, con meøo, hay nhaø vaät lyù laøm thí nghieäm, maø chæ moâ taû ñoái töôïng cuûa söï ño löôøng laø photon. Ñoái töôïng ño löôøng môùi laø vaät theå löôïng töû chöù duïng cuï ño löôøng laø nhöõng vaät theå coå ñieån ñöôïc moâ taû baèng ngoân ngöõ thoâng tuïc. Loái giaûi thích nhö vaäy daãn ñeán moät chuoãi lyù luaän nghòch suy voâ taän. Khi duøng duïng cuï soá 2 ño löôøng duïng cuï soá 1, duïng cuï soá 2 laø vaät theå coå ñieån vaø duïng cuï soá 1 laø vaät theå löôïng töû tuaân theo qui luaät cô hoïc löôïng töû. Cöù theá maø nghòch suy thôøi ta coù moät loaït vaät theå coù tính caùch coå ñieån khi duøng laøm duïng cuï ño löôøng soá 3, soá 4, v..v..., nhöng coù tính caùch löôïng töû khi trôû thaønh ñoái töôïng ño löôøng. Ñoù thaät laø moät loái nhaän thöùc kyø quaëc nhìn thaáy theá giôùi naøy khoâng do nguyeân töû taïo thaønh maø toaøn laø duïng cuï ño löôøng caùc vaät theå löôïng töû.

Heisenberg hieåu roõ söï khoù khaên nhaø vaät lyù phaûi ñöông ñaàu khi tìm caùch moâ taû theá giôùi löôïng töû baèng ngoân ngöõ thoâng tuïc. Trong thí nghieäm lieân quan ñeán caùc bieán coá nguyeân töû, nhaø vaät lyù phaûi tieáp xuùc, ñoái phoù vôùi nhöõng söï vaät, nhöõng söï kieän, vaø nhöõng hieän töôïng coù thaät, gioáng nhö baát kyø hieän töôïng naøo cuûa theá giôùi thöôøng nghieäm. Traùi laïi, caùc nguyeân töû vaø caùc haït beân trong nguyeân töû khoâng phaûi laø söï vaät coù thaät theo kieåu ñoù. So vôùi theá giôùi thöôøng nghieäm goàm nhöõng ñöông theå, nhöõng söï vaät hay söï kieän, theá giôùi löôïng töû ví nhö taøng thöùc goàm toaøn khaû naêng, tieàm löïc, khuynh höôùng, tuy maâu thuaãn vaø ñoái laäp nhau nhöng hoøa hôïp, khoâng phaûi moät khoâng phaûi khaùc. Trong theá giôùi naøy, ñoàng haøo coù theå saáp ngöûa cuøng moät luùc. Nhöõng khuynh höôùng, nhöõng khaû naêng, nhöõng tieàm löïc khoâng ngöøng bieán chuyeån, gia taêng, nhieáp nhaäp, vaø ñoaïn dieät theo ñuùng nhöõng qui luaät toaùn hoïc thuoäc phaïm truø öùng duïng cuûa phöông trình soùng Schrodinger. Thaät chaúng khaùc naøo chuûng töû cuûa vaïn phaùp ñöôïc huaân taäp, huaân sinh, vaø huaân tröôûng trong a laïi da thöùc maø chöa phaùt hieän thaønh hieän haønh. Theo Heisenberg, quan saùt ño löôøng laø thieát laäp quan heä giöõa hai theá giôùi löôïng töû vaø thöôøng nghieäm nhaèm muïc ñích phaùt hieän moät khaû naêng löôïng töû thaønh hieän haønh. Trong kinh Laêng Giaø (Kinh Laêng Giaø taâm aán. Thieàn sö Thích Thanh Töø dòch), coù baøi tuïng duøng bieån caû ñeå duï cho taøng thöùc, gioù maïnh duï cho caûnh giôùi luïc traàn, soùng moøi duï cho chuyeån thöùc:

Bieån taøng thöùc thöôøng truï
Gioù caûnh giôùi noåi daäy
Lôùp lôùp caùc soùng thöùc
AØo aït maø chuyeån sanh.

Nguyeân lyù baát ñònh Heisenberg ñöôïc ñaëc bieät söû duïng ñeå giaûi thích giôùi haïn trong tieán trình ño löôøng vaät theå löôïng töû. Nguyeân lyù naøy xaùc ñònh möùc ñoä chính xaùc trong söï ño löôøng nhöõng phaåm tính ñoäng cuûa haït chuyeån ñoäng. Caùc phaåm tính ñoäng bieåu tröng taùnh ñoäng cuûa haït luoân luoân phaùt hieän thaønh töøng caëp boå sung, chaúng haïn soùng vaø haït, naêng löôïng vaø thôøi gian trong moät tieán trình vaät lyù. Theo Heisenberg, chính vì tính caùch boå sung cuûa nhöõng caëp phaåm tính ñoäng maø ta khoâng theå naøo ño löôøng chính xaùc caû hai phaåm tính aáy cuøng moät luùc. Noùi moät caùch khaùi quaùt, nguyeân lyù baát ñònh phaùt bieåu raèng daãu duïng cuï, phöông phaùp, vaø ngöôøi ño löôøng hoaøn haûo ñeán möùc ñoä naøo ñi nöõa, ta khoâng bao giôø coù theå ñoàng thôøi bieát ñöôïc chính xaùc caû hai phaåm tính boå sung cuûa moät haït ñang chuyeån ñoäng. Caëp phaåm tính boå sung quan troïng nhaát vaø ñöôïc khaùm phaù ñaàu tieân laø vò trí vaø xung löôïng cuûa moät photon ñang di chuyeån. Vò trí bieåu tröng taùnh tòch laø ñoä ño xaùc ñònh truù xöù cuûa haït. Xung löôïng bieåu tröng taùnh ñoäng laø ñoä ño höôùng vaø toác ñoä di chuyeån cuûa haït.

Theo Bohr, nhöõng phaåm tính nhö vò trí vaø xung löôïng bieåu tröng taùnh ñoäng cuûa löôïng töû khoâng thuoäc baûn tính töï nhieân cuûa löôïng töû maø phaùt hieän töø toaøn theå traïng huoáng trong ñoù coâng vieäc ño löôøng (the entire measurement situation) ñöôïc thöïc hieän. Photon töï noù khoâng coù phaåm tính vò trí vaø xung löôïng. Nhöõng phaåm tính ñoäng aáy thaät ra laø quan heä giöõa photon vaø duïng cuï ño löôøng. Deïp boû duïng cuï ño löôøng thôøi nhöõng phaåm tính aáy cuõng bieán maát. Phaåm tính ñoäng cuûa photon khaû dó ñònh nghóa vaø quan saùt ñöôïc chæ khi naøo ñ?t photon trong quan heä hoã töông taùc duïng vôùi nhöõng heä thoáng khaùc.

Quan saùt ño löôøng laø phöông phaùp duy nhaát cuûa khoa hoïc ñeå thieát laäp söï lieân heä giöõa thöïc taïi, khaùi nieäm, vaø toaùn ngöõ. Do quan saùt ño löôøng maø khoa hoïc coù theå söû duïng toaùn hoïc laøm ngoân ngöõ ñeå suy luaän, moâ taû, vaø truyeàn ñaït. Nhöng theo nguyeân lyù baát ñònh, ño löôøng töï noù khoâng chính xaùc vì khoâng ñuû khaû naêng cuøng moät luùc ño chính xaùc caû vò trí (traïng thaùi tónh) laãn xung löôïng (traïng thaùi ñoäng) cuûa haït chuyeån ñoäng. Khoâng xaùc ñònh ñöôïc vò trí vaø xung löôïng cuûa haït thôøi khoâng bieát gì veà taùc duïng cuûa haït. Do ñoù, cô hoïc löôïng töû khoâng bao giôø bieát ñöôïc chính xaùc nhöõng bieán coá trong theá giôùi cöïc vi. Taát caû nhöõng gì bieát ñöôïc laø xaùc suaát haønh töôùng cuûa haït, töùc laø suaát phaàn traêm moät haønh töôùng cuûa haït coù cô duyeân phaùt hieän.

Ñieàu naøy thaät khoù hieåu ñoái vôùi nhöõng nhaø vaät lyù hoïc coå ñieån vì töø tröôùc ñeán nay hoï ñinh ninh ño löôøng laø phöông caùch khaùch quan vaø chính xaùc nhaát ñeå thu thaäp ñaày ñuû döõ kieän trong hieän taïi theo yù hoï. Hoï töôûng raèng vaán ñeà laø chæ caàn aùp duïng phöông phaùp thích hôïp vaø söû duïng nhöõng phöông tieän tinh xaûo vaø chính xaùc ñuùng luùc vaø ñuùng choã. Baây giôø nguyeân lyù baát ñònh noùi cho hoï bieát raèng "thaáy vaäy maø khoâng phaûi vaäy"! Ñöùng tröôùc moät soá phaåm tính cuûa hieän töôïng cöïc vi caàn ño löôøng, hoï phaûi tröïc dieän moät söï choïn löïa, choïn moät phaåm tính maø hoï muoán bieát roõ nhaát, vì nguyeân lyù baát ñònh noùi roõ hoï chæ coù theå ño löôøng chính xaùc moät phaåm tính vaø moät maø thoâi! Vaäy trong söï tìm hieåu thöïc taïi baèng caùch ño löôøng khoâng theå khoâng keå ñeán aûnh höôûng cuûa nhôn toá. Heisenberg vieát: "Caùi ta quan saùt khoâng phaûi laø thöïc taïi maø laø caùi thöïc taïi bieåu loä öùng vôùi caùch ta ñaët vaán ñeà." (What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning). Nghóa laø khi quan saùt löôïng töû chuyeån ñoäng, ta khoâng bao giôø coù theå thaáy chuùng hieän höõu theo caùch thöùc cuûa chuùng maø chæ thaáy chuùng hieän höõu theo caùch thöùc ta choïn ñeå nhaän thöùc chuùng!

Ñoái vôùi photon vaø töøng caëp phaåm tính boå sung, nhaø vaät lyù coù töï do löïa choïn moät trong hai phaåm tính boå sung ñeå quan saùt ño löôøng. "Töï do" choïn ño chính xaùc phaåm tính naøy töùc laø chaáp nhaän mình "doát" khoâng ño ñöôïc chính xaùc phaåm tính boå sung kia. Chính vì theá cho neân khoâng coù thí nghieäm vaät lyù naøo giuùp ta chöùng kieán thöïc taïi nhö thaät vì luoân luoân coù nhöõng phaåm tính chæ coù theå quan saùt ño löôøng moät caùch mô hoà. Coù moät caùi gì töông tôï gioáng nhau giöõa hai lôøi phaùt bieåu, moät beân nhaø vaät lyù noùi: "Töï do vaø doát naùt saùnh ñoâi trong moïi ño löôøng löôïng töû" vaø moät beân thieàn sö D. T. Suzuki noùi: "Heã coù bieát laø coù Voâ minh gaén lieàn theo haønh vi bieát. Khi ta töôûng bieát moät vieäc gì thôøi vaãn coù moät vieäc gì khaùc maø ta khoâng bieát. Caùi khoâng bieát luoân luoân naèm sau caùi bieát" (Thieàn luaän. Taäp Thöôïng).

Theâm nöõa, söï töï do choïn löïa coù theå quaûng dieãn ra raèng khi quyeát ñònh choïn moät phaåm tính nhö vò trí chaúng haïn ñeå ño löôøng, thôøi taát nhieân caàn phaûi coù moät vaät gì truù taïi vò trí maø ta muoán ño löôøng, neáu khoâng thôøi khoâng theå xaùc ñònh vò trí ñoù ñöôïc. Nhö vaäy chaúng khaùc naøo moãi khi taùc yù muoán ño löôøng moät phaåm tính gì thôøi ta taïo taùc ngay moät vaät coù phaåm tính aáy.

Caâu hoûi thöôøng xuyeân ñeán vôùi caùc nhaø löôïng töû hoïc laø, "Tröôùc khi ta tö löôïng veà xung löôïng cuûa moät haït vaø thöïc hieän thí nghieäm ño löôøng phaåm tính aáy thôøi coù thaät haït aáy ñaõ hieän höõu chaêng?" "Coù thaät ta ñaõ taïo taùc haït trong khi thöïc nghieäm chuùng?" Nhö vaäy, ngöôøi laøm thí nghieäm khoâng coøn laø caùi Ta quan saùt moät thöïc taïi hieän höõu ôû ngoaøi ñoù ñoäc laäp vôùi caùi Ta ôû trong ñaây. Suoát ba theá kyû, caùc nhaø khoa hoïc laàm töôûng hoï luoân luoân giöõ vöõng laäp tröôøng khaùch quan, nghóa laø khaûo saùt söï vaät khoâng töïa treân moät thaønh kieán naøo. Kyø thaät chaáp thuû caùi laäp tröôøng khaùch quan nhö hoï noùi cuõng ñaõ laø moät thaønh kieán roài! Moïi khi thöïc hieän ño löôøng nhaø khoa hoïc phaûi quyeát ñònh löïa choïn moät "maûnh" thöïc taïi maø hoï muoán bieát roõ nhaát. Moät quyeát ñònh nhö theá taát coù aûnh höôûng ñeán loái nhaän thöùc thöïc taïi cuûa caù nhaân. Theo cô hoïc löôïng töû, khi quan saùt moät bieán coá hay moät söï vaät thôøi theá naøo ta cuõng laøm noù ñoåi thay.

Thí duï ta quan saùt moät thí nghieäm veà söï va chaïm caùc haït. Ta khoâng coù caùch naøo ñeå minh chöùng raèng hieän töôùng cuûa söï va chaïm maø ta quan saùt ñöôïc khoâng khaùc bieät chuùt naøo vôùi hieän töôùng cuûa söï va chaïm khi khoâng bò quan saùt. Ñieàu bieát chaéc laø taát caû nhöõng gì quan saùt ñöôïc ñeàu bò söï quan saùt aûnh höôûng. Wolfgang Pauli, nhaø löôïng töû hoïc ñöôïc giaûi Nobel naêm 1945, dieãn taû quan ñieåm aáy nhö sau: "Töø troïng ñieåm ôû beân trong, taâm thöùc tuoàng nhö vöôn ra phía ngoaøi, nhö moät pheùp ngoaïi quan, thoâng nhaäp theá giôùi vaät lyù ..." (From an inner center the psyche seems to move outward, in the sense of an extraversion, into the physical world ...).

Toùm laïi, nguyeân lyù boå sung Bohr, nguyeân lyù baát ñònh Heisenberg, vaø söï söû duïng haøm soùng löôïng töû minh chöùng raèng phaân chia thöïc taïi thaønh hai theá giôùi ñoäc laäp rieâng bieät, theá giôùi khaùch quan ngoaøi ñoù vaø theá giôùi chuû quan trong ñaây, nhö trong vaät lyù coå ñieån khoâng coøn hieäu nghieäm ñoái vôùi cô hoïc löôïng töû.

Nhöng phaân chia theá giôùi vaät lyù thaønh hai heä thoáng, quan saùt ño löôøng vaø ñoái töôïng löôïng töû theo nhoùm Copenhagen cuõng khoâng hôïp lyù, vì theo Von Neumann, baûn chaát cuûa theá giôùi vaät lyù laø vieân toaøn, khoâng phaân hoùa. Baûn chaát aáy khoâng tuaân theo nhöõng ñònh luaät cô hoïc coå ñieån. Do ñoù oâng quan nieäm toaøn theå theá giôùi vaät lyù laø theá giôùi löôïng töû. Muoán moâ taû theá giôùi löôïng töû aáy, thôøi theo luaän lyù toaùn hoïc, oâng baét buoäc phaûi söû duïng nhöõng haøm soùng khaû naêng, chöù khoâng theå moâ taû theá giôùi aáy nhö laø moät taäp hôïp höõu coù phaåm tính vôùi trò soá nhaát ñònh. Noùi caùch khaùc, theá giôùi cô hoïc löôïng töû khoâng coøn laø theá giôùi cuûa "coù hay khoâng", maø laø theá giôùi cuûa "coù theå" (coù theå coù, coù theå khoâng, coù theå vöøa coù vöøa khoâng, coù theå chaúng coù chaúng khoâng).

Theo Von Neumann, moïi soùng löôïng töû ñeàu tuaân theo hai ñònh luaät bieán chuyeån. Tieán trình bieán chuyeån loaïi I: soùng truyeàn daãn lan roäng khoâng ngöøng vaø khoâng bieân giôùi. Tieán trình bieán chuyeån loaïi II: Khi taùc duïng ño löôøng phaùt hieän, laäp töùc soùng ngöng lan roäng, gom laïi thaønh moät soùng khaû naêng duy nhaát töông öùng vôùi moät keát quaû ño löôøng xaùc ñònh. Caùc nhaø vaät lyù goïi tieán trình bieán chuyeån loaïi II laø söï suïp ñoå cuûa haøm soùng. Vaán ñeà ño löôøng löôïng töû ñöôïc ñaët ra laø söï suïp ñoå aáy xaûy ra nhö theá naøo vaø ôû nôi naøo?

Von Neumann quan nieäm taùc duïng ño löôøng phaùt hieän ôû ñaâu ñoù treân moät daây chuyeàn soùng di chuyeån töø nguoàn phaùt xuaát löôïng töû ñeán yù thöùc (consciousness) cuûa nhaø vaät lyù ñang laøm thí nghieäm. OÂng chöùng minh moät ñònh lyù toaùn hoïc phaùt bieåu raèng: "Neáu chæ quan taâm ñeán keát quaû ño löôøng, thôøi ta coù theå caét ñöùt daây chuyeàn soùng vaø taïo ra söï suïp ñoå haøm soùng taïi baát cöù vò trí naøo tuøy thích." Vì Von Neumann ñaõ bò baét buoäc moâ taû toaøn theå theá giôùi vaät lyù laø soùng "coù theå" cho neân tieán trình chuyeån bieán nhieàu soùng "coù theå" thaønh moät soùng khaû naêng khoâng theå laø moät tieán trình vaät lyù. Tìm ñaâu ra moät söï theå laøm suïp ñoå haøm soùng maø khoâng thuoäc theá giôùi vaät lyù? Von Neumann keát luaän raèng chính yù thöùc cuûa con ngöôøi laø nôi xaûy ra söï suïp ñoå haøm soùng khaû naêng. Noùi theo ngoân ngöõ Phaät giaùo, quan nieäm cuûa Von Neumann veà theá giôùi vaät lyù laø vaïn höõu sinh khôûi do taâm vaø caùi maø ta goïi laø hieän höõu noù tieán haønh töø thöùc maø ra. Cho ñeán baây giôø caùc nhaø khoa hoïc Taây phöông vaãn chöa heát ngaïc nhieân moät nhaø toaùn hoïc kyø taøi nhö Von Neumann, goác Hung gia lôïi, ñaõ ñoùng moät vai troø chuû yeáu trong nhöõng phaùt minh khoa hoïc quan troïng nhaát vaøo ñaàu theá kyû 20, nhö maùy tính ñieàu khieån theo chöông trình, thuyeát chieán löôïc ñaùnh baïc, lyù thuyeát veà caùch thöïc hieän ngöôøi maùy, cheá taïo bom nguyeân töû, vaø nhaát laø thieát laäp moät khung toaùn hoïc toái haûo ñöôïc meänh danh laø khoâng gian Hilbert ñeå saép xeáp moïi söï kieän löôïng töû, maø coù moät loái nhaän thöùc thöïc taïi gioáng nhö moät Phaät töû.

Theá giôùi vaät lyù coå ñieån laø theá giôùi vó moâ goàm söï vaät vaø bieán coá rieâng reõ. Caùc nhaø vaät lyù coå ñieån quan nieäm coâng vieäc cuûa hoï laø tìm hieåu söï lieân heä giöõa chuùng vaø khoâng caàn nghó ñeán söï lieân heä cuûa chuùng vôùi baûn chaát cuûa theá giôùi. Ñeå quan saùt phaân tích theá giôùi vi moâ cuûa löôïng töû, nhoùm Copenhagen chuû tröông thaønh laäp moät khung toaùn hoïc duøng toå chöùc vaø khai trieån nhöõng thí nghieäm löôïng töû, ñoàng thôøi traùnh neù vaán ñeà moâ taû thöïc taïi aån taøng beân döôùi thí nghieäm. Theo nhoùm naøy, thuyeát löôïng töû hieän giôø coù giaù trò vì ñuû khaû naêng döï ñoaùn chính xaùc nhöõng keát quaû thí nghieäm. Caùc nhaø löôïng töû hoïc khoâng caàn tìm hieåu lyù do vì sao thuyeát aáy daãn ñeán nhöõng keát quaû toát ñeïp vaø khoâng caàn löu taâm tìm kieám moät thöïc taïi khoâng tuøy thuoäc vaøo thí nghieäm nhö Einstein mong muoán. Tuy nhieân, vôùi nguyeân lyù boå sung vaø nguyeân lyù baát ñònh, cô hoïc löôïng töû khoâng thoaùt noåi quan heä vôùi nhaän thöùc hoïc vaø baûn theå hoïc.

Treân quan ñieåm baûn theå luaän, vaät lyù hoïc khaúng ñònh söï höõu (existence), phuû ñònh söï phi höõu (non-existence), vaø trieät ñeå tuaân theo luaät phi maâu thuaãn cuûa logic Aristotle: A khoâng theå vöøa laø A vöøa laø phi A. Do ñoù, khi coù yù ñònh so saùnh phöông phaùp thí nghieäm vaät lyù vôùi phöông phaùp luyeän taâm cuûa Phaät giaùo, neân nhôù raèng nguyeân lyù baûn theå luaän Phaät giaùo laø Trung ñaïo. Trung ñaïo laø khoâng khaúng ñònh khoâng phuû ñònh. Theo ngaøi Long Thoï, Trung ñaïo laø moät tieán trình tu taäp theo dòch hoùa phaùp, chuyeån bieán phöông caùch nhaän thöùc thöïc taïi töø coù Duyeân khôûi qua khoâng coù Duyeân khôûi töùc Khoâng, roài trôû laïi coù Duyeân khôûi döôùi hình thöùc Giaû danh.

Vì vaäy baèng vaøo nhöõng ñieàu trình baøy treân, ta coù theå noùi raèng töø tröôùc ñeán nay quaù trình nghieân cöùu vaät lyù töø vó moâ ñeán vi moâ coù theå xem nhö töông öùng vôùi pheùp quaùn caùc phaùp ñeàu Khoâng: "Saéc töùc thò Khoâng". Gaàn ñaây, giaùo sö vaät lyù löôïng töû David Bohm ñeà nghò phaûi xoay chuyeån tieán trình nghieân cöùu vaät lyù hoïc 180 ñoä. Nghóa laø, noùi theo Taâm kinh, phaûi quaùn moïi phaùp ñeàu phaùt hieän töø Khoâng: "Khoâng töùc thò Saéc". Thay vì khôûi coâng töø nhöõng boä phaän rieâng reõ roài ñi tìm hieåu söï töông quan lieân heä giöõa chuùng, vaät lyù hoïc phaûi khôûi ñaàu töø caùi toaøn theå vò phaân hoùa (unbroken wholeness) töùc laø traïng thaùi chaân thaät cuûa vaïn höõu trong vuõ truï maø Bohm goïi laø chaân nhö (that-which-is). Moïi söï vaät, keå caû khoâng gian, thôøi gian, vaø vaät chaát ñeàu laø bieåu loä ñoäng cuûa caùi chaân nhö aáy. Chaân nhö löôïng töû cuûa Bohm laø moät traät töï taøng aån (the implicate order, theo danh töø cuûa Bohm) voán laø nguyeân lyù saùng taïo cuûa moïi toàn taïi (phaûi chaêng ñoù laø nguyeân lyù nhaân duyeân?). Noù khoâng theå laø ñoái töôïng cuûa nhaän thöùc thöôøng nghieäm vì noù coù tính chaát chaâu bieán (immanent), nghóa laø phoå bieán khaép vaät chaát vaø laø baûn theå cuûa vaät chaát. Hình nhö Bohm muoán khai trieån moät trieát lyù veà toaøn theå tính cuûa taát caû hieän höõu, moät hình thaùi cuûa thuyeát Phaùp giôùi duyeân khôûi.

Thuyeát chaân nhö löôïng töû cuûa Bohm baét nguoàn töø moät tính chaát ñaëc bieät cuûa soùng löôïng töû goïi laø "pha baát töông ly" (phase entanglement) do Schrodinger khaùm phaù. Trong soá caùc phaåm tính duøng ñeå moâ taû chuyeån ñoäng tuaàn hoaøn nhö soùng coù hai phaåm tính ñöôïc ñeà caäp ôû ñaây. Ñoù laø bieân ñoä vaø pha cuûa soùng. Bieân ñoä laø ñoä cao cuûa soùng. Pha cuûa soùng cuõng gioáng nhö tuaàn traêng taû cho bieát soùng ñang ôû vaøo thôøi kyø naøo cuûa chu kyø chuyeån ñoäng. Khi hai löôïng töû töông taùc roài rôøi nhau, söï töông ly hai löôïng töû ra hai ñöôøng ñöôïc bieåu töôïng bôûi söï töông ly bieân ñoä hai soùng cuûa chuùng. Nhöng pha hai soùng cuûa chuùng laïi khoâng töông ly maø vónh vieãn vöôùng maéc vaøo nhau daãu chuùng lan roäng ñeán moät chaân trôøi voâ haïn. Nghóa laø treân phöông dieän toaùn hoïc, baát cöù taùc ñoäng naøo gaây treân soùng A thôøi töùc khaéc aûnh höôûng soùng B, daãu khoaûng caùch giöõa hai heä thoáng A vaø B lôùn ñeán ñoä naøo ñi nöõa. Theo Bohm, tính "pha baát töông ly" laø ñaëc tính cuûa chaân nhu löôïng töû. OÂng goïi noù laø tính noái keát (connectedness). Coù theå noùi ñoù laø tính caùch töông quan voâ taän vaø voâ ngaïi, caên baûn tö töôûng cuûa Hoa nghieâm toâng.

Theo thuyeát töông ñoái, khoâng coù caùch naøo noái keát töùc thôøi hai haït trong khoâng gian bôûi vì caàn coù thôøi gian ñeå soùng ñieän töø chuyeån vaän thoâng tin töø heä thoáng A ñeán heä thoáng B vôùi toác ñoä toái ña 300 ngaøn caây soá moãi giaây. Leõ taát nhieân thuyeát naøy khoâng theå aùp duïng cho chaân nhö löôïng töû, vì chaân nhö löôïng töû khoâng phaûi laø moät caûnh giôùi ñöôïc caáu taïo theo tính caùch thôøi hay khoâng nhö theá giôùi thöôøng nghieäm. Söï vaät trong chaân nhö löôïng töû noái keát vôùi nhau baèng thoâng tin chuyeån vaän vôùi toác ñoä sieâu aùnh saùng (superluminal speed). Sau ñaây laø moâ hình aâm ñieän töû Bohm thaønh laäp döïa treân thuyeát chaân nhö löôïng töû.

AÂm ñieän töû laø moät haït coù vò trí vaø xung löôïng hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh vaøo baát cöù thôøi ñieåm naøo. Theâm vaøo ñoù, moãi aâm ñieän töû keát hôïp vôùi moät soùng chuû (pilot wave) coù coâng duïng höôùng daãn haït di chuyeån theo moät ñònh luaät chuyeån ñoäng môùi. Soùng vaø haït laø hai hieän höõu rieâng bieät chöù khoâng phaûi laø hai phaåm tính boå sung nhö theo thuyeát boå sung Bohr. Soùng chuû thôøi khoâng thaáy ñöôïc nhöng coù theå quan saùt nöông vaøo hieäu quaû noù taùc duïng treân aâm ñieän töû.

Soùng chuû thaùm kieåm tình traïng cuûa moâi tröôøng, quan chieâm vò trí cuûa caùc haït khaùc, lan truyeàn khaép nôi, bò aûnh höôûng cuûa moïi haït trong vuõ truï, nhöng taùc duïng duy nhaát treân haït keát hôïp vôùi noù chöù khoâng taùc duïng treân haït khaùc. Noù thay ñoåi töùc thôøi hình daïng khi moät bieán chuyeån xaûy ra ôû baát cöù nôi naøo trong vuõ truï. Ñoàng thôøi noù truyeàn tin veà söï thay ñoåi ñoù cho aâm ñieän töû, vaø nhôø vaäy aâm ñieän töû baùo ñoäng vò trí vaø xung löôïng cuûa noù. Nhöõng thuoäc tính cuûa aâm ñieän töû thay ñoåi trò soá moãi khi soùng chuû thay ñoåi hình daïng. Thuoäc tính cuûa aâm ñieän töû tuoàng nhö do traïng huoáng thí nghieäm phaùt hieän vì chuùng bieán ñoåi trò soá theo nhòp thoâng tin soùng chuû truyeàn veà, nhöng thöïc ra chuùng laø thuoäc tính töï nhieân cuûa aâm ñieän töû.

Tính noái keát cuûa chaân nhö löôïng töû ñöôïc bieåu hieän qua trung gian caùc soùng chuû. Chính do thoâng tin cuûa soùng chuû maø moãi moãi söï vaät noái keát vôùi moãi moãi söï vaät khaùc vaø bò aûnh höôûng töùc thôøi cuûa baát cöù bieán chuyeån gì xaûy ñeán cho moãi moãi söï vaät khaùc. Treân beà maët, söï vaät nhö tuoàng bieán thieân ñoäc laäp nhau nhöng kyø thaät taát caû chuùng ñeàu töông öng vôùi nhöõng tieán trình bieán chuyeån taøng aån beân döôùi, nôi caùi maø Bohm goïi laø chaân nhö löôïng töû. Caûnh huoáng naøy coù theå ví nhö tröôøng hôïp hai caùi boùng cuûa cuøng moät vuõ coâng do ñeøn chieáu treân hai taám maøn ñaët ñoái dieän treân saân khaáu. Neáu ta chæ nhìn thaáy boùng maø thoâi thôøi töôûng chuùng nhaûy muùa aên nhòp laø do moät taùc duïng bí aån naøo ñoù. Thaät ra chuùng laø töôùng vaø duïng cuûa chaân nhö löôïng töû taøng aån beân döôùi. Theo Bohm, chaân nhö löôïng töû laø nôi voâ löôïng soùng (soùng "nhaân duyeân"? soùng "coù theå"?) choàng chaäp leân nhau vaø chính söï choàng chaäp ñoù ñöôïc ta phaùt hieän nhö laø haït.

Tính pha baát töông ly maø Bohm duøng dieãn taû baûn tính noái keát (connectedness) cuûa chaân nhö löôïng töû ñöôïc caùc nhaø vaät lyù xem nhö laø neùt ñaëc thuø cuûa thuyeát löôïng töû. Tính aáy ñaõ thaáy hieän ra trong thí nghieäm maøn chaén coù hai khe. Do tính aáy maø ta traû lôøi deã daøng caâu hoûi: giaû thöû haït photon baén ra ñi qua moät khe, laøm sao noù bieát ñöôïc khe kia ñeå hôû hay bò che kín? Ñoù laø taïi vì moïi löôïng töû ñeàu coù tính pha baát töông ly neân töùc khaéc bieát heát thaûy moïi bieán coá xaûy ra trong vuõ truï. Tính bieát aáy goïi laø tính bieát "phi cuïc boä" (non-locality). Trong cô hoïc löôïng töû danh töø "cuïc boä" coù nghóa laø (1) moät moâi tröôøng truyeàn daãn thoâng tin, vaø (2) toác ñoä truyeàn daãn thoâng tin khoâng vöôït quaù toác ñoä aùnh saùng (300 ngaøn caây soá moãi giaây). Vaäy "phi cuïc boä" coù tính caùch phi khoâng gian phi thôøi gian. Tính bieát phi cuïc boä laø tính bieát töùc khaéc moïi bieán coá xaûy ra baát cöù ôû ñaâu. Duøng ngoân ngöõ thoâng thöôøng maø noùi thôøi phi cuïc boä coù nghóa laø thoâng tin ñöôïc truyeàn daãn vôùi toác ñoä sieâu aùnh saùng. Thaàn giao caùch caûm laø moät thí duï veà tính bieát phi cuïc boä nhöng ñoù laø moät hieän töôïng taâm lyù xem nhö huyeàn bí. Trong vuõ truï hoïc, tính bieát phi cuïc boä ñöôïc söû duïng ñeå giaûi thích taïi sao neàn vi ba cuûa vuõ truï coù tính ñoàng nhaát (homogeneity) vaø ñaúng höôùng (isotropy).

Tính bieát phi cuïc boä cuûa löôïng töû xuaát hieän trong thí nghieäm sau ñaây vôùi moät heä thoáng haït ñoâi coù spin 0 (zero). Tröôùc heát caàn giaûi thích tieáng spin. Thoâng thöôøng caùc nhaø vaät lyù khoâng thaêm doø beân trong theá giôùi löôïng töû vaø tìm thaáy haït. Hoï khôûi ñaàu vôùi yù nieäm veà nhöõng tính chaát caùc vieân bi coù theå coù roài töø ñoù hoï tìm xem tính chaát naøo coù theå ñem gaùn cho caùc haït. Vì hai tính chaát khoái (mass) vaø ñieän tích (charge) chöa ñuû ñeå moâ taû theå taùnh cuûa haït, neân hoï thaáy caàn theâm moät phaåm tính thöù ba gioáng nhö tính xoay troøn cuûa vieân bi. Hoï goïi phaåm tính aáy laø spin. Neân bieát raèng spin cuûa haït vaø tính xoay cuûa bi khoâng hoaøn toaøn gioáng nhau. Chaúng haïn, vieân bi chæ caàn quay 360 ñoä nhö quaû ñaát quay moät voøng quanh truïc ñòa caàu thôøi trôû laïi traïng thaùi ñaàu. Moät aâm ñieän töû phaûi quay 720 ñoä môùi coù theå trôû laïi traïng thaùi nguyeân thuûy. Ñaây cuõng laø moät dòp ñeå nhaéc laïi ngoân ngöõ toaùn hoïc laø nhöõng bieåu töôïng thöïc taïi baèng vaøo thöïc nghieäm chöù khoâng phaûi thöïc taïi. Daãu sao cuõng caàn ñeán noù ñeå dieãn taû, suy luaän, vaø truyeàn thoâng nhöng luoân luoân nhôù raèng thöïc nghieäm vaø bieåu töôïng khoâng tuaân theo nhöõng lyù taéc gioáng nhau.

Trôû laïi vôùi thí nghieäm heä thoáng haït ñoâi coù spin 0. Trong heä thoáng coù spin zero spin cuûa haït naøy traùi ngöôïc spin cuûa haït kia neân chuùng trieät tieâu laãn nhau. Chaúng haïn, neáu spin cuûa haït naøy höôùng leân thôøi spin cuûa haït kia höôùng xuoáng. Neáu spin cuûa haït kia quay phaûi thôøi spin cuûa haït naøy quay traùi. Spin cuûa hai haït trong heä thoáng haït ñoâi coù spin 0 luoân luoân coù ñoä lôùn baèng nhau vaø höôùng xoay ñoái nghòch. Baây giôø baèng caùch naøo ñoù maø khoâng aûnh höôûng ñeán spin cuûa chuùng, ta ñaåy hai haït cuûa heä thoáng taùch ra chaïy theo hai chieàu ngöôïc höôùng. Sau ñoù, ta coù theå söû duïng nhöõng boä maùy laøm thay ñoåi spin cuûa chuùng ôû ñaèng naøy hay ôû ñaèng kia. Ñieàu kyø laï xaûy ra laø neáu maùy phaùt hieän haït chaïy ngaõ naøy coù spin höôùng leân hay quay phaûi, thôøi khoâng caàn quan saùt ño löôøng ta cuõng bieát chaéc chaén haït chaïy ngaõ kia coù spin ñoái nghòch, höôùng xuoáng hay quay traùi.

Thí nghieäm naøy ñöôïc goïi laø thí nghieäm loaïi EPR, vieát taét teân cuûa ba nhaø vaät lyù, Albert Einstein, Boris Podolsky, vaø Nathan Rosen, ñaõ coù saùng kieán ñaët ra nhö laø moät thí nghieäm baèng trí töôûng töôïng nguyeân laø ñeå chöùng minh chuû tröông cuûa nhoùm Copenhagen khoâng ñuùng. Nhoùm naøy tin raèng thuyeát löôïng töû laø moät hoïc thuyeát vieân maõn maëc daàu treân thöïc teá thuyeát löôïng töû khoâng moâ taû ñöôïc moät soá haønh töôùng quan troïng cuûa haït coù thaät.Veà sau David Bohm nghó caùch thöïc hieän thí nghieäm baèng phöông phaùp ño spin cuûa haït ñeå minh chöùng tính noái keát phi cuïc boä cuûa löôïng töû ôû trong hai traïng huoáng xa nhau, caùi ôû ñaèng naøy caùi ôû ñaèng kia. Thí nghieäm loaïi EPR daãn ñeán keát luaän laø thoâng tin coù theå truyeàn daãn vôùi toác ñoä sieâu aùnh saùng! Chöa coù nhaø vaät lyù naøo ñaõ kinh nghieäm moät hieän töôïng nhö vaäy.

Caùch nhaän thöùc thoâng thöôøng quen vôùi loái suy nghó cuïc boä khoâng bao giôø chaáp nhaän coù nhöõng söï vaät ñaõ töông taùc trong quaù khöù maø baây giôø ôû caùch bieät xa nhau vaãn coøn töông giao aûnh höôûng vaø cuõng khoâng theå naøo moïi söï thay ñoåi duïng cuï ño löôøng ôû ñaàu naøy maø khaû dó laøm bieán chuyeån traïng huoáng thí nghieäm ôû ñaèng xa mòt muø kia. Nhöng moät ñònh lyù toaùn hoïc raát quan troïng goïi laø ñònh lyù Bell, vì do nhaø vaät lyù John Steward Bell, ngöôøi AÙi nhó lan, chöùng minh vaøo naêm 1964, daãn ñeán moät heä quaû raát baát ngôø cho thaáy caùch nhaän thöùc thoâng thöôøng nhö vaäy laø khoâng ñuùng.

Ñeå chöùng minh ñònh lyù, Bell aùp duïng pheùp phaûn chöùng (reductio ad absurdum) ngaøi Long Thoï thöôøng duøng trong Trung quaùn luaän. Bell giaû thieát hieän höõu moät thöïc taïi coù tính cuïc boä töông öùng vôùi thí nghieäm loaïi EPR. Töø giaû thieát ñoù, Bell suy ra moät baát ñaúng thöùc, nay goïi laø baát ñaúng thöùc Bell (Bell's inequality). Nghóa laø moïi keát quaû thí nghieäm phaûi nghieäm ñuùng baát ñaúng th?c aáy. Nhöng trong thöïc teá, khi John Clauser vaø Stuart Freedman ôû Berkeley, Hoa kyø vaø Alain Aspect ôû Paris, Phaùp, thöïc hieän ñöôïc thí nghieäm loaïi EPR, thôøi keát quaû thí nghieäm khoâng nghieäm ñuùng baát ñaúng thöùc Bell. Keát luaän: Giaû thieát veà hieän höõu thöïc taïi coù tính cuïc boä laø sai. Noùi caùch khaùc, neáu nhöõng ñieàu thuyeát löôïng töû döï ñoaùn theo thuyeát thoáng keâ xaùc suaát maø ñuùng thôøi baét buoäc thöïc taïi löôïng töû ta muoán moâ taû phaûi laø thöïc taïi coù tính noái keát phi cuïc boä. Töø tröôùc ñeán nay thuyeát löôïng töû giaûi thích moïi hieän töôïng vaät lyù töø transistor cho ñeán naêng löôïng böùc xaï cuûa nhöõng vì sao vaø chöa bao giôø döï ñoaùn sai. Nhö theá theo ñònh lyù Bell thöïc taïi löôïng töû phaûi coù tính noái keát phi cuïc boä.

Ñònh lyù Bell chöùng minh raèng söï vaät trong thöïc taïi khoâng hieän höõu theo caùch thöùc ta khaùi nieäm chuùng. Theá thôøi chuùng hieän höõu nhö theá naøo? Do tính noái keát phi cuïc boä cho neân vaïn vaät hoã töông giao thieäp aûnh höôûng, hoã töông ñoàng nhaát, töông huûy töông thaønh, töông giao hoøa ñieäu. Khoâng coù caùi gì ñöôïc taïo ñoäc nhaát vaø rieâng reõ. Vaïn höõu trong vuõ truï khôûi leân ñoàng thôøi, nöông töïa laãn nhau, aûnh höôûng laãn nhau, vaø do ñoù taïo ra moät theá giôùi trong ñoù toång soá khoái-naêng löôïng khoâng thay ñoåi. Ñoù cuõng laø quan ñieåm cuûa ña soá nhaø vuõ truï hoïc hieän nay.

Khôûi thuûy ngay sau khi ñieåm nguyeân thuûy buøng noå, vuõ truï goàm toaøn naêng löôïng böùc xaï nhieät ñoä raát lôùn, nghóa laø caùc photon dao ñoäng taàn soá raát cao. Ñieåm then choát ñeå giaûi thích nguyeân nhaân nhöõng bieán coá xaûy ra trong thôøi kyø phoâi thai cuûa vuõ truï laø thoâng hieåu tieán trình sinh khôûi töông thaønh (pair production; sinh khôûi töøng caëp) töø naêng löôïng böùc xaï. Do söï töông giao giöõa caùc photon, töøng caëp haït vaø phaûn haït vaät chaát (particle-antiparticle) sinh khôûi töông thaønh. Ngöôïc laïi, cuõng xaûy ra tröôøng hôïp haït vaø phaûn haït vaät chaát töông giao huûy dieät vaø phaùt sinh naêng löôïng böùc xaï. Chính söï sinh khôûi töông thaønh laø nguyeân nhaân cuûa moïi vaät theå hieän coù trong vuõ truï. Luùc nhieät ñoä coøn lôùn, treân 10¹⁰ K, soá caëp haït vaø phaûn haït töông thaønh caân baèng vôùi soá caëp haït vaø phaûn haït töông huûy. Nhöng khi nhieät ñoä giaûm cho ñeán moät luùc naøo ñoù, soá haït vaø soá phaûn haït baét ñaàu cheânh leäch, vaø soá haït trôû neân nhieàu hôn soá phaûn haït. Nhieät ñoä tieáp tuïc giaûm daàn vaø bôûi vì khoâng coù phaûn haït töông huûy neân soá haït thaëng dö vaãn giöõ möùc soá khoâng thay ñoåi cho ñeán ngaøy nay. Cöù nhö theá maø haït vaät chaát nhieàu loaïi khaùc nhau laàn löôït phaùt sinh töông öùng vôùi möùc giaûm nhieät ñoä khaùc nhau cuûa vuõ truï. Luùc ñaàu laø nhöõng haït naëng nhö döông ñieän töû vaø trung hoøa töû, cuoái cuøng laø nhöõng haït nheï aâm ñieän töû. Veà sau do ñònh luaät söùc huùt vaïn vaät, caùc haït hôïp laïi taïo thaønh nguyeân töù, nguyeân töû hôïp laïi taïo thaønh phaân töû, v..v.., roài ñeán löôït thieân haø thaønh hình, trong ñoù caùc sao vaø heä thoáng haønh tinh hieän khôûi, v..v...

Neáu hieåu "tu hoïc" laø noã löïc tinh caàn thanh luyeän taâm thöùc ñeå chuyeån ñoåi loái nhaän thöùc töø thaáy söï höõu laø söï höûu coù töï tính sang qua thaáy moïi höõu ñeàu khoâng coù baûn tính quyeát ñònh, thôøi suoát ba traêm naêm nay, nhieàu theá heä khoa hoïc gia quaû ñaõ "tu hoïc" baèng caùch quan saùt ño löôøng söï töôùng trong caùc phoøng thí nghieäm vaø phaân tích quaùn töôûng lyù taéc töï khôûi vaø töï taïo cuûa vaïn höõu trong ñaàu oùc. Söï chuyeån höôùng nhaän thöùc ñöôïc thöïc hieän ñuùng theo phöông phaùp chuyeån hoùa toaøn boä taâm thöùc ñöôïc ñeà caäp trong baøi tuïng Trung luaän XXIV.18: "Caùc phaùp do duyeân khôûi, neân ta noùi laø Khoâng, laø Giaû danh, vaø cuõng chính laø Trung ñaïo". Phöông phaùp duøng haøm soùng thay theá haït cuûa nhoùm Copenhagen daãn ñeán söï nhaän thaáy moïi phaùp ñeàu Khoâng. Tính pha baát töông ly do Schrk dinger khaùm phaù vaø tính noái keát phi cuïc boä ñöôïc Bohm ñeà caäp trong thuyeát chaân nhö löôïng töû vaø Bell chöùng minh baèng phöông phaùp toaùn hoïc laø coù thaät, taát caû ñeàu thuaän hôïp vôùi khaåu quyeát löøng danh cuûa ngaøi Long Thoï: "Do taùnh Khoâng maø taát caû phaùp ñöôïc thaønh töïu vaø hôïp lyù" (Hai caâu ñaàu baøi tuïng Trung luaän XXIV.14). Hôn nöõa, nhieàu teân tuoåi tröù danh nhö nhaø toaùn hoïc kyø taøi Von Neumann, nhaø vaät lyù Eugene Wigner giaûi Nobel naêm 1963, nhaø vaät lyù lyù thuyeát löôïng töû Henry Pierce Stapp ôû Berkeley, nhaø vaät lyù Fritz London noåi tieáng veà coâng trình nghieân cöùu chaát loûng löôïng töû, v.. v.. heát thaûy ñeàu quan nieäm vaïn phaùp duy taâm.

Ngoaøi ra, coøn coù khuynh höôùng moâ taû theá giôùi löôïng töû nhö laø "söï söï voâ ngaïi phaùp giôùi" cuûa Hoa nghieâm toâng. Thoaït ñaàu, nhaø khoa hoïc thaáy cô quan cuûa cô theå chaúng haïn laø caáu truùc do keát hôïp caùc moâ. Moâ laïi do keát hôïp caùc teá baøo. Teá baøo laïi do keát hôïp caùc phaân töû. Phaân töû laïi do keát hôïp caùc nguyeân töû. Nguyeân töû laïi do keát hôïp caùc haït cô baûn. Cuoái cuøng, khoâng tìm ñaâu ra caùi thöïc chaát töø ñoù phaùt sinh caùc haït cô baûn, hoï chaáp nhaän quan ñieåm cuûa Einstein, haït laø naêng löôïng. Töông giao hoã taùc giöõa caùc haït laø töông giao hoã taùc giöõa naêng löôïng vôùi naêng löôïng. Ñeán möùc ñoä naøy, khoâng laøm sao phaân bieät ñöôïc caùi gì laø ñöông theå vaø caùi gì laø söï xaûy ra, khoâng phaân bieät ñöôïc taâm thöùc chuû quan vaø thöïc taïi khaùch quan. Vaøo luùc naøy, ngöôøi nhaûy muùa vaø nhòp ñieäu nhaûy muùa hoùa ra laø moät. Caùi vaät chaát maø caùc nhaø vaät lyù coå ñieån töôûng noù toàn taïi hoùa ra laø nhöõng saùt na sinh dieät lieân ló. Caùc haït xuaát hieän töø khoâng, roài hoùa khoâng ngay khi coù. Khoa hoïc vaät lyù nay phaûi nhôø ñeán trieát hoïc, nhaän thöùc hoïc, vaø baûn theå hoïc ñeå tìm hieåu thöïc taïi. Chung cuoäc moät soá söï thaät khaùm phaù ñöôïc khoâng naèm ngoaøi moät soá "huyeàn moân" do Hoa nghieâm toâng ñeà ra ñeå thuyeát minh khaû tính cuûa moät theá giôùi lyù töôûng: "söï söï voâ ngaïi phaùp giôùi". Ta coù theå keå ba "huyeàn moân" lôïi ích nhaát trong söï khaûo saùt theá giôùi löôïng töû nhö ñaõ trình baøy trong baøi naøy. Tröôùc heát laø "Ñoàng thôøi cuï tuùc töông öng moân", nghóa laø söï coäng ñoàng lieân heä, trong ñoù vaïn vaät coäng ñoàng hieän höõu vaø ñoàng thôøi hieän khôûi. Thöù ñeán laø "Nhaát ña töông dung baát ñoàng moân", nghóa laø söï hoã töông nhieáp nhaäp cuûa nhöõng söï theå baát ñoàng. Nhieàu ôû trong moät, moät ôû trong nhieàu, vaø taát caû ôû trong nhaát theå. Thöù ba laø "Chö phaùp töông töùc töï taïi moân", nghóa laø söï hoã töông ñoàng nhaát phoå bieán cuûa vaïn höõu. Hoã töông ñoàng nhaát laø töï tieâu huûy. Töï tieâu huûy vaø töï ñoàng hoùa vôùi caùi khaùc taïo thaønh moät ñoàng nhaát hoùa toång hôïp. Hai lyù thuyeát ñoái nghòch hay nhöõng söï kieän khoù dung hôïp thöôøng ñöôïc keát laïi thaønh moät. Do keát quaû cuûa söï hoã töông nhieáp nhaäp vaø hoã töông hoøa hôïp, phaùt hieän khaùi nieäm Moät trong Taát caû, Taát caû trong Moät.

Trong taäp saùch Voâ ngaõ laø Nieát baøn, Hoøa thöôïng Thích Thieän Sieâu nhaéc ñeán moät baøi thô cuûa Hoøa thöôïng Phuùc Haäu khi môû ñaàu caâu chuyeän veà Lyù Duyeân khôûi vaø daïy raèng khi ñoïc baøi thô naøy phaûi töï daën laáy mình laøm theá naøo cho ñöôïc nhö theá.

Ñeå keát luaän baøi naøy, taùc giaû maïn pheùp nhaïi baøi thô aáy nhö sau:

Kinh Luaän löu truyeàn ñuû phaùi toâng,
Hoïc haønh khoâng doát cuõng khoâng thoâng.
Naêm nay tính laïi chöøng queân heát,
Chæ nhôù treân ñaàu moät chöõ Khoâng.